![Logik Theo Lettmann](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-logics-organization/unit-de-logics-organization-1.png)
![Inhalt I. Einführung](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-logics-organization/unit-de-logics-organization-2.png)
![Ziele Wie können aus vorhandenem Wissen Schlussfolgerungen gezogen werden?](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-logics-organization/unit-de-logics-organization-3.png)
![Angrenzende Gebiete 1. Formale Sprachen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-logics-organization/unit-de-logics-organization-4.png)
![Literatur](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-logics-organization/unit-de-logics-organization-5.png)
![Kapitel L:II II. Aussagenlogik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-1.png)
![Syntax der Aussagenlogik Definition 1 (Sprache der Aussagenlogik)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-2.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-3.png)
![Syntax der Aussagenlogik Vereinbarungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-4.png)
![Syntax der Aussagenlogik Definition 3 (atoms(α))](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-5.png)
![Syntax der Aussagenlogik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-6.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-7.png)
![Syntax der Aussagenlogik Definition 4 (Formellänge |α|)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-8.png)
![Syntax der Aussagenlogik Definition 4 (Formellänge |α|)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-9.png)
![Kapitel L:II II. Aussagenlogik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-10.png)
![Semantik der Aussagenlogik Definition 5 (Bewertung, Interpretation)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-11.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-12.png)
![Semantik der Aussagenlogik Definition 6 (Bewertung aussagenlogischer Formeln)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-13.png)
![Semantik der Aussagenlogik Definition 7 (Bewertung aussagenlogischer Formeln](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-14.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-15.png)
![Semantik der Aussagenlogik Die Formalisierung von Aussagen über die Realität mittels der Sprache der](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-16.png)
![Semantik der Aussagenlogik Die Formalisierung von Aussagen über die Realität mittels der Sprache der](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-17.png)
![Semantik der Aussagenlogik Die Formalisierung von Aussagen über die Realität mittels der Sprache der](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-18.png)
![Semantik der Aussagenlogik Die Formalisierung von Aussagen über die Realität mittels der Sprache der](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-19.png)
![Semantik der Aussagenlogik Die Formalisierung von Aussagen über die Realität mittels der Sprache der](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-20.png)
![Semantik der Aussagenlogik Satz 8 (Koinzidenztheorem)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-21.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-22.png)
![Semantik der Aussagenlogik Definition 9 (Wahrheitstafel)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-23.png)
![Semantik der Aussagenlogik Definition 9 (Wahrheitstafel)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-24.png)
![Semantik der Aussagenlogik Definition 9 (Wahrheitstafel)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-25.png)
![Semantik der Aussagenlogik Definition 9 (Wahrheitstafel)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-26.png)
![Semantik der Aussagenlogik Definition 9 (Wahrheitstafel)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-27.png)
![Semantik der Aussagenlogik Definition 10 (Erfüllbarkeitsbegriffe)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-28.png)
![Semantik der Aussagenlogik Definition 10 (Erfüllbarkeitsbegriffe)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-29.png)
![Semantik der Aussagenlogik Definition 10 (Erfüllbarkeitsbegriffe)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-30.png)
![Semantik der Aussagenlogik Definition 10 (Erfüllbarkeitsbegriffe)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-31.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-32.png)
![Semantik der Aussagenlogik Satz 11 (Erfüllbarkeitsbegriffe)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-33.png)
![Semantik der Aussagenlogik Definition 12 (Semantische Folgerung)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-34.png)
![Semantik der Aussagenlogik Definition 12 (Semantische Folgerung)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-35.png)
![Semantik der Aussagenlogik Definition 12 (Semantische Folgerung)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-36.png)
![Semantik der Aussagenlogik Zeichen der Objektsprache](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-37.png)
![Semantik der Aussagenlogik Zeichen der Metasprache](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-38.png)
![Semantik der Aussagenlogik Zeichen der Metasprache](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-39.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-40.png)
![Semantik der Aussagenlogik Beispiele für Formeln aus Aussagenlogik und Algebra:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-41.png)
![Semantik der Aussagenlogik Beispiele für Formeln aus Aussagenlogik und Algebra:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-42.png)
![Semantik der Aussagenlogik Beispiele für Formeln aus Aussagenlogik und Algebra:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-43.png)
![Semantik der Aussagenlogik Weitere Vereinbarungen zur Syntax:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-44.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-45.png)
![Kapitel L:II II. Aussagenlogik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-46.png)
![Eigenschaften des Folgerungsbegriffs Lemma 13 (über aussagenlogische Formeln α und β)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-47.png)
![Eigenschaften des Folgerungsbegriffs Lemma 14 (Deduktionstheorem)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-48.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-49.png)
![Eigenschaften des Folgerungsbegriffs Beweis (Deduktionstheorem)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-50.png)
![Eigenschaften des Folgerungsbegriffs Korollar 15 (Deduktionstheorem für endliches M )](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-51.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-52.png)
![Kapitel L:II II. Aussagenlogik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-53.png)
![Äquivalenz Problematik:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-54.png)
![Äquivalenz Definition 17 (logische Äquivalenz)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-55.png)
![Äquivalenz Lemma 18](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-56.png)
![Äquivalenz Wichtige Äquivalenzen zur Formeltransformation/-vereinfachung](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-57.png)
![Äquivalenz Wichtige Äquivalenzen zur Formeltransformation/-vereinfachung](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-58.png)
![Äquivalenz Definition 19 (Erfüllbarkeitsäquivalenz)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-59.png)
![Äquivalenz Veranschaulichung der Formeln hinsichtlich ihrer Erfüllbarkeit:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-60.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-basics/unit-de-propositional-basics-61.png)
![Kapitel L:II II. Aussagenlogik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-1.png)
![Formeltransformation Jede Formel kann als Datenstruktur in der Form eines Baumes interpretiert werden:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-2.png)
![Formeltransformation Die Ersetzung eines Vorkommens von γ in α durch δ entspricht der Ersetzung eines](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-3.png)
![Formeltransformation Aus Sicht der maschinellen Verarbeitung hätte man gerne kanonische Formeln](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-4.png)
![Formeltransformation Aus Sicht der maschinellen Verarbeitung hätte man gerne kanonische Formeln](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-5.png)
![Kapitel L:II II. Aussagenlogik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-6.png)
![Normalformen Erste Stufe einer Normalisierung:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-7.png)
![Normalformen Erste Stufe einer Normalisierung:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-8.png)
![Normalformen Definition 20 (Negationsnormalform)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-9.png)
![Normalformen Algorithmus: NNF](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-10.png)
![Normalformen Definition 22 (Literal)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-11.png)
![Normalformen Definition 24 (Konjunktive Normalform)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-12.png)
![Normalformen Lemma 25 (logisch äquivalente KNF)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-13.png)
![Normalformen Algorithmus:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-14.png)
![Normalformen Beispiel zum exponentiellen Platzbedarf.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-15.png)
![Normalformen Beispiel zum exponentiellen Platzbedarf.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-16.png)
![Normalformen Beispiel zum exponentiellen Platzbedarf.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-17.png)
![Formeltransformation nach Tseitin Andere Idee zur Erzeugung einer KNF aus α:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-18.png)
![Formeltransformation nach Tseitin ∧](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-19.png)
![Formeltransformation nach Tseitin ∧](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-20.png)
![Formeltransformation nach Tseitin ∧](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-21.png)
![Formeltransformation nach Tseitin ∧](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-22.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-23.png)
![Formeltransformation nach Tseitin Lemma 26 (erfüllbarkeitsäquivalente KNF)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-24.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-25.png)
![Normalformen Frage: Gegeben eine Formel ∈ KNF. Inwieweit lassen sich die Klausellängen unter](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-26.png)
![Normalformen Frage: Gegeben eine Formel ∈ KNF. Inwieweit lassen sich die Klausellängen unter](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-27.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-28.png)
![Normalformen Definition 29 (disjunktive Normalform)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-29.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-30.png)
![Normalformen Definition 31 (duale Formel)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-31.png)
![Normalformen Lemma 32 (duale Formeln und Erfüllbarkeit)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-32.png)
![Normalformen Definition 33 (Mengenschreibweise für Formeln in KNF)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-33.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-transformation/unit-de-propositional-transformation-34.png)
![Kapitel L:II II. Aussagenlogik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-semantical/unit-de-propositional-sat-semantical-1.png)
![Bedeutung der Folgerung Q. Warum ist der Begriff der Folgerung so wichtig?](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-semantical/unit-de-propositional-sat-semantical-2.png)
![Bedeutung der Folgerung Q. Warum ist der Begriff der Folgerung so wichtig?](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-semantical/unit-de-propositional-sat-semantical-3.png)
![Bedeutung der Folgerung Q. Warum ist der Begriff der Folgerung so wichtig?](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-semantical/unit-de-propositional-sat-semantical-4.png)
![Bedeutung der Folgerung Q. Wenn Folgern lediglich Explizitmachen ist, warum hat dann das Überprüfen oder Erzeugen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-semantical/unit-de-propositional-sat-semantical-5.png)
![Bedeutung der Folgerung Q. Wenn Folgern lediglich Explizitmachen ist, warum hat dann das Überprüfen oder Erzeugen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-semantical/unit-de-propositional-sat-semantical-6.png)
![Kapitel L:II II. Aussagenlogik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-semantical/unit-de-propositional-sat-semantical-7.png)
![Erfüllbarkeitsalgorithmen Q. Was hat die Beantwortung der Folgerungsfrage „Gilt α |= β ?“ mit dem Erfüllbarkeitsproblem](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-semantical/unit-de-propositional-sat-semantical-8.png)
![Erfüllbarkeitsalgorithmen Verschiedene Möglichkeiten, die Erfüllbarkeit einer Formel α zu entscheiden.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-semantical/unit-de-propositional-sat-semantical-9.png)
![Erfüllbarkeitsalgorithmen Verschiedene Möglichkeiten, die Erfüllbarkeit einer Formel α zu entscheiden.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-semantical/unit-de-propositional-sat-semantical-10.png)
![Erfüllbarkeitsalgorithmen Semantische Bäume](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-semantical/unit-de-propositional-sat-semantical-11.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-semantical/unit-de-propositional-sat-semantical-12.png)
![Kapitel L:II II. Aussagenlogik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-semantical/unit-de-propositional-sat-semantical-13.png)
![Semantische Bäume Definition 34 (1-Äquivalenzen, 0-Äquivalenzen)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-semantical/unit-de-propositional-sat-semantical-14.png)
![Semantische Bäume Definition 35 (1-Reduktion, 0-Reduktion)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-semantical/unit-de-propositional-sat-semantical-15.png)
![Semantische Bäume α](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-semantical/unit-de-propositional-sat-semantical-16.png)
![Semantische Bäume Beschränkung der Formelstruktur: Sei α ∈ KNF, A ∈ atoms(α)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-semantical/unit-de-propositional-sat-semantical-17.png)
![Kapitel L:II II. Aussagenlogik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-semantical/unit-de-propositional-sat-semantical-18.png)
![Weiterentwicklung semantischer Bäume Verbesserung von SPLIT-SAT.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-semantical/unit-de-propositional-sat-semantical-19.png)
![Weiterentwicklung semantischer Bäume Verallgemeinerung von α[A/1].](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-semantical/unit-de-propositional-sat-semantical-20.png)
![Weiterentwicklung semantischer Bäume Davis-Putnam-Algorithmus [Davis/Putnam 1960, Davis/Loveland/Logemann 1962]](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-semantical/unit-de-propositional-sat-semantical-21.png)
![Weiterentwicklung semantischer Bäume Beispiel für DPLL-SAT:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-semantical/unit-de-propositional-sat-semantical-22.png)
![Weiterentwicklung semantischer Bäume Auswahlkriterien für Splittingregel:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-semantical/unit-de-propositional-sat-semantical-23.png)
![Weiterentwicklung semantischer Bäume Auswahlkriterien für Splittingregel:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-semantical/unit-de-propositional-sat-semantical-24.png)
![Weiterentwicklung semantischer Bäume Auswahlkriterien für Splittingregel:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-semantical/unit-de-propositional-sat-semantical-25.png)
![Kapitel L:II II. Aussagenlogik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-1.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Ausgangspunkt ist die Frage: „Gilt α |= β ?“](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-2.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Definition 37 (Schlussregel, Kalkül)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-3.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-4.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Definition 38 (Herleiten, syntaktisches Schlussfolgern)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-5.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-6.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Die Schlussregel Modus Ponens, MP (drei Schreibweisen)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-7.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Die Schlussregel Modus Ponens, MP (drei Schreibweisen)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-8.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-9.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Eigenschaften von Kalkülen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-10.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Eigenschaften von Kalkülen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-11.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Eigenschaften von Kalkülen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-12.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-13.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Korrektheit der Schlussregel MP](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-14.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Vollständigkeit des MP](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-15.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Vollständigkeit des MP](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-16.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-17.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Beispiel: Herleitung von β aus α = γ ∧ (¬γ ∨ β).](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-18.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Beispiel: Herleitung von β aus α = γ ∧ (¬γ ∨ β).](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-19.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Beispiel: Herleitung von β aus α = γ ∧ (¬γ ∨ β).](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-20.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Beispiel: Herleitung von β aus α = γ ∧ (¬γ ∨ β).](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-21.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Weitere Schlussregeln sind denkbar – z. B. der Kettenschluss, KS:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-22.png)
![L:II-143](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-23.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Die Schlussregel Resolution (Formeln in KNF, Mengenschreibweise)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-24.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Die Schlussregel Resolution (Formeln in KNF, Mengenschreibweise)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-25.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Die Schlussregel Resolution](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-26.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-27.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Definition 40 (Resolutionskalkül)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-28.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Definition 40 (Resolutionskalkül)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-29.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Beispiel (Input-Resolution).](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-30.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Beispiel.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-31.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Beispiel (reguläre Resolution).](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-32.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Beispiel (reguläre Resolution).](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-33.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-34.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Beispiel (lineare Resolution immer möglich).](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-35.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-36.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Beispiel.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-37.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Satz 41 (Syntax und Semantik im Resolutionskalkül)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-38.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Satz 41 (Syntax und Semantik im Resolutionskalkül)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-39.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Satz 41 (Syntax und Semantik im Resolutionskalkül)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-40.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-41.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Beweis (Skizze)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-42.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-43.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Satz 42 (Laufzeit des Resolutionskalküls)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-44.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Satz 42 (Laufzeit des Resolutionskalküls)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-45.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-46.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Die Varianten des Resolutionskalküls können als verschiedene Strategien](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-47.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren zu 1. Varianten in der Struktur des Herleitungsbaums](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-48.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren zu 2. Varianten semantischer Konzepte](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-49.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren zu 2. Varianten semantischer Konzepte](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-50.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-51.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren zu 2. Varianten semantischer Konzepte](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-52.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-53.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Wichtige Resultate für Resolutionskalküle](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-54.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Wichtige Resultate für Resolutionskalküle](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-55.png)
![Syntaktische Schlussfolgerungsverfahren Zusammenfassung](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-sat-syntactical/unit-de-propositional-sat-syntactical-56.png)
![Kapitel L:II II. Aussagenlogik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-complexity/unit-de-propositional-complexity-1.png)
![Erfüllbarkeitsprobleme Wiederholung (theoretische Informatik)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-complexity/unit-de-propositional-complexity-2.png)
![Erfüllbarkeitsprobleme Wiederholung (theoretische Informatik)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-complexity/unit-de-propositional-complexity-3.png)
![Erfüllbarkeitsprobleme Wiederholung (theoretische Informatik)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-complexity/unit-de-propositional-complexity-4.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-complexity/unit-de-propositional-complexity-5.png)
![Erfüllbarkeitsprobleme Wiederholung (theoretische Informatik)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-complexity/unit-de-propositional-complexity-6.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-complexity/unit-de-propositional-complexity-7.png)
![Erfüllbarkeitsprobleme Wiederholung (theoretische Informatik)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-complexity/unit-de-propositional-complexity-8.png)
![Erfüllbarkeitsprobleme Definition 51 (SAT∗)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-complexity/unit-de-propositional-complexity-9.png)
![Erfüllbarkeitsprobleme Definition 53 (SAT)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-complexity/unit-de-propositional-complexity-10.png)
![Erfüllbarkeitsprobleme Definition 55 (3SAT)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-complexity/unit-de-propositional-complexity-11.png)
![Erfüllbarkeitsprobleme Wiederholung (theoretische Informatik)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-complexity/unit-de-propositional-complexity-12.png)
![Erfüllbarkeitsprobleme Definition 58 (DEDUCT)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-complexity/unit-de-propositional-complexity-13.png)
![Erfüllbarkeitsprobleme Definition 60 (EQUIV)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-complexity/unit-de-propositional-complexity-14.png)
![Erfüllbarkeitsprobleme Definition 62 (2SAT)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-complexity/unit-de-propositional-complexity-15.png)
![Erfüllbarkeitsprobleme Beweis (Skizze: Komplexität von 2SAT)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-complexity/unit-de-propositional-complexity-16.png)
![Erfüllbarkeitsprobleme Definition 64 (SAT-Probleme in HORN)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-complexity/unit-de-propositional-complexity-17.png)
![Erfüllbarkeitsprobleme](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-propositional-complexity/unit-de-propositional-complexity-18.png)
![Kapitel L:III III. Prädikatenlogik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-1.png)
![Motivation Modell, Formalisierung und natürliche Sprache.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-2.png)
![Motivation Beispiel „Graphentheorie“.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-3.png)
![Motivation Beispiel „Graphentheorie“ – Formalisierung der Frage.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-4.png)
![Motivation Beispiel „Graphentheorie“ – alternative Axiomatisierung.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-5.png)
![Motivation Beispiel „Blocks World“.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-6.png)
![Motivation Beispiel „Blocks World“.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-7.png)
![Motivation Charakteristika der Prädikatenlogik erster Stufe:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-8.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-9.png)
![Kapitel L:III III. Prädikatenlogik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-10.png)
![Syntax der Prädikatenlogik Definition 1 (Sprache der Prädikatenlogik, Signatur)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-11.png)
![Syntax der Prädikatenlogik Definition 2 (Terme)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-12.png)
![Syntax der Prädikatenlogik Definition 3 (prädikatenlogische Formeln)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-13.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-14.png)
![Syntax der Prädikatenlogik Beispiele.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-15.png)
![Syntax der Prädikatenlogik Beispiel „Stetigkeit in x0“.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-16.png)
![Syntax der Prädikatenlogik Beispiel „Stetigkeit in x0“.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-17.png)
![Syntax der Prädikatenlogik Bindungsstärke:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-18.png)
![Syntax der Prädikatenlogik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-19.png)
![Syntax der Prädikatenlogik Definition 4 (enthaltene Variablen)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-20.png)
![Syntax der Prädikatenlogik Definition 5 (gebundene und freie Variablen)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-21.png)
![Syntax der Prädikatenlogik Definition 6 (geschlossene Formel)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-22.png)
![Bemerkungen: Ob es sich bei einer Variable um eine freie oder eine gebundene Variable handelt, muss für](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-23.png)
![Kapitel L:III III. Prädikatenlogik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-24.png)
![Semantik der Prädikatenlogik Definition 7 (Interpretation)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-25.png)
![Bemerkungen: Im folgenden wird auch xU abkürzend für I(x), aU für I(a), fU für I(f (n) ) und PU für](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-26.png)
![Semantik der Prädikatenlogik Beispiel.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-27.png)
![Semantik der Prädikatenlogik Definition 8 (Interpretation – Fortsetzung)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-28.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-29.png)
![Semantik der Prädikatenlogik Definition 9 (Interpretation – Fortsetzung)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-30.png)
![Semantik der Prädikatenlogik Lemma 10 (Koinzidenztheorem)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-31.png)
![Semantik der Prädikatenlogik Beispiel.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-32.png)
![Semantik der Prädikatenlogik Analog zur Aussagenlogik seien folgende Begriffe definiert:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-33.png)
![Semantik der Prädikatenlogik Lemma 11](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-34.png)
![Kapitel L:III III. Prädikatenlogik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-35.png)
![Wichtige Äquivalenzen Lemma 13](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-36.png)
![Wichtige Äquivalenzen Vererbung](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-37.png)
![Wichtige Äquivalenzen (Fortsetzung) Quantorwechsel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-38.png)
![Wichtige Äquivalenzen Folgende Äquivalenzen gelten nicht:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-basics/unit-de-predicate-basics-39.png)
![Kapitel L:III III. Prädikatenlogik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-transformation/unit-de-predicate-transformation-1.png)
![Einfache Normalformen Definition 14 (Negationsnormalform)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-transformation/unit-de-predicate-transformation-2.png)
![Einfache Normalformen Definition 16 (pränexe Normalform)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-transformation/unit-de-predicate-transformation-3.png)
![Einfache Normalformen Erzeugung einer pränexen Normalform.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-transformation/unit-de-predicate-transformation-4.png)
![Einfache Normalformen Lemma 17](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-transformation/unit-de-predicate-transformation-5.png)
![Kapitel L:III III. Prädikatenlogik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-transformation/unit-de-predicate-transformation-6.png)
![Substitution Beobachtung.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-transformation/unit-de-predicate-transformation-7.png)
![Substitution Definition 18 (Substitution)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-transformation/unit-de-predicate-transformation-8.png)
![Substitution Definition 18 (Substitution)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-transformation/unit-de-predicate-transformation-9.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-transformation/unit-de-predicate-transformation-10.png)
![Substitution Definition 19 (Substitution mit Ersetzungsliste)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-transformation/unit-de-predicate-transformation-11.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-transformation/unit-de-predicate-transformation-12.png)
![Substitution Lemma 20](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-transformation/unit-de-predicate-transformation-13.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-transformation/unit-de-predicate-transformation-14.png)
![Kapitel L:III III. Prädikatenlogik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-transformation/unit-de-predicate-transformation-15.png)
![Skolem-Normalformen Eigenschaften freier Variablen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-transformation/unit-de-predicate-transformation-16.png)
![Skolem-Normalformen Modellierung basiert auf:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-transformation/unit-de-predicate-transformation-17.png)
![Skolem-Normalformen Existenzquantoren werden in jeder Interpretation so gedeutet, dass in Abhängigkeit](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-transformation/unit-de-predicate-transformation-18.png)
![Skolem-Normalformen Definition 21 (Skolemisierung)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-transformation/unit-de-predicate-transformation-19.png)
![Skolem-Normalformen Definition 23 (Skolem-Normalform)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-transformation/unit-de-predicate-transformation-20.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-transformation/unit-de-predicate-transformation-21.png)
![Skolem-Normalformen Zusammenfassung: Vorgehensweise zur Umwandlung nach SKNF.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-transformation/unit-de-predicate-transformation-22.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-transformation/unit-de-predicate-transformation-23.png)
![Skolem-Normalformen Wiederholung: ∀x (α ∧ β) ≈ ∀x α ∧ ∀xβ](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-transformation/unit-de-predicate-transformation-24.png)
![Skolem-Normalformen Analog zur Aussagenlogik können lassen sich weitere Einschränkungen an die](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-transformation/unit-de-predicate-transformation-25.png)
![Kapitel L:III III. Prädikatenlogik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-1.png)
![Standard-Erfüllbarkeit Problem.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-2.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-3.png)
![Standard-Erfüllbarkeit Beispiele.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-4.png)
![Standard-Erfüllbarkeit Und wie weiter?](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-5.png)
![Standard-Erfüllbarkeit Definition 28 (Herbrand-Interpretation)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-6.png)
![Standard-Erfüllbarkeit Satz 29](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-7.png)
![Standard-Erfüllbarkeit Sei α eine geschlossene Formel in Skolem-Normalform und I eine](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-8.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-9.png)
![Standard-Erfüllbarkeit Beispiel.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-10.png)
![Standard-Erfüllbarkeit Satz 32 (Endlichkeitssatz)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-11.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-12.png)
![Kapitel L:III III. Prädikatenlogik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-13.png)
![Prädikatenlogische Resolution Beobachtung.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-14.png)
![Prädikatenlogische Resolution Motivation.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-15.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-16.png)
![Prädikatenlogische Resolution Aussagenlogische Resolution:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-17.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-18.png)
![Prädikatenlogische Resolution Ziel bei der Unifikation: So wenig spezialisieren, wie möglich.](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-19.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-20.png)
![Prädikatenlogische Resolution Wie bestimmt man den allgemeinsten Unifikators für zwei Primformeln P (t1, . . . , tn)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-21.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-22.png)
![Prädikatenlogische Resolution Definition 35 (Unifikationsverfahren nach Robinson)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-23.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-24.png)
![Prädikatenlogische Resolution Mengenorientierte Schreibweise der Resolutionsregel:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-25.png)
![Prädikatenlogische Resolution Satz 37](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-26.png)
![Prädikatenlogische Resolution Sei α eine Formel in Klauselnormalform. Verfahren zur Generierung einer](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-27.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-sat-syntactical/unit-de-predicate-sat-syntactical-28.png)
![Kapitel L:III III. Prädikatenlogik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-complexity/unit-de-predicate-complexity-1.png)
![Grenzen der Prädikatenlogik Dadurch, dass wir bisher keine Möglichkeit vorgesehen haben, in den Formeln die](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-complexity/unit-de-predicate-complexity-2.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-complexity/unit-de-predicate-complexity-3.png)
![Grenzen der Prädikatenlogik Durch die Gleichheit hat man nun die Möglichkeit, bestimmte Anzahlen von](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-complexity/unit-de-predicate-complexity-4.png)
![Grenzen der Prädikatenlogik Die Formel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-complexity/unit-de-predicate-complexity-5.png)
![Grenzen der Prädikatenlogik Satz 38](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-predicate-complexity/unit-de-predicate-complexity-6.png)
![Kapitel L:IV IV. Nichtklassische Logiken](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-1.png)
![Fuzzy-Mengen Unscharfes Wissen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-2.png)
![Fuzzy-Mengen Unscharfes Wissen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-3.png)
![Fuzzy-Mengen Unscharfes Wissen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-4.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-5.png)
![Fuzzy-Mengen Unscharfes Schlussfolgern](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-6.png)
![Fuzzy-Mengen Unscharfes Schlussfolgern](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-7.png)
![Fuzzy-Mengen Geschichte](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-8.png)
![Fuzzy-Mengen Die traditionelle Mengenlehre malt ein Schwarz-Weiß-Bild von der Welt: ein Objekt](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-9.png)
![Fuzzy-Mengen Beispiel Alter (](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-10.png)
![Fuzzy-Mengen Definition 1 (Fuzzy-Menge, Zugehörigkeitsfunktion)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-11.png)
![Fuzzy-Mengen Definition 1 (Fuzzy-Menge, Zugehörigkeitsfunktion)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-12.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-13.png)
![Fuzzy-Mengen Beispiel: Raumtemperatur](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-14.png)
![Fuzzy-Mengen Konstruktion](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-15.png)
![Fuzzy-Mengen Konstruktion](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-16.png)
![Fuzzy-Mengen Konstruktion](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-17.png)
![Fuzzy-Mengen Schreibweise](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-18.png)
![Fuzzy-Mengen Schreibweise](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-19.png)
![Fuzzy-Mengen Charakterisierung](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-20.png)
![Fuzzy-Mengen Charakterisierung](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-21.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-22.png)
![Kapitel L:IV IV. Nichtklassische Logiken](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-23.png)
![Modifizierer für Fuzzy-Mengen Im täglichen Sprachgebrauch spielen Adverbien bei der Beschreibung von](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-24.png)
![Modifizierer für Fuzzy-Mengen Beispiel:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-25.png)
![Modifizierer für Fuzzy-Mengen Definition 3 (Modifizierer für Fuzzy-Menge)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-26.png)
![Modifizierer für Fuzzy-Mengen Beispiel:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-27.png)
![Dann gilt: Asehralt =](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-28.png)
![Modifizierer für Fuzzy-Mengen Beispiel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-29.png)
![Kapitel L:IV IV. Nichtklassische Logiken](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-30.png)
![Operationen auf Fuzzy-Mengen Klassische Mengen A ⊂ X:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-31.png)
![Operationen auf Fuzzy-Mengen Definition 4 (Mengenoperationen auf Fuzzy-Mengen)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-32.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-33.png)
![Operationen auf Fuzzy-Mengen Definition 4](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-34.png)
![Operationen auf Fuzzy-Mengen Definition 4](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-35.png)
![Operationen auf Fuzzy-Mengen Definition 4](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-36.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-37.png)
![Operationen auf Fuzzy-Mengen Beispiel:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-38.png)
![Operationen auf Fuzzy-Mengen Für ∪, ∩ und ¬ und für beliebige Fuzzy-Mengen A, B und C über einem](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-39.png)
![Operationen auf Fuzzy-Mengen Beweis des Satzes von de Morgan für Fuzzy-Mengen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-40.png)
![Operationen auf Fuzzy-Mengen Konstruktion neuer Fuzzy-Mengen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-41.png)
![Operationen auf Fuzzy-Mengen t-Normen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-42.png)
![Operationen auf Fuzzy-Mengen t-Normen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-43.png)
![Operationen auf Fuzzy-Mengen t-Normen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-44.png)
![Operationen auf Fuzzy-Mengen t-Normen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-45.png)
![Operationen auf Fuzzy-Mengen t-Normen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-46.png)
![Operationen auf Fuzzy-Mengen t-Normen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-basics/unit-de-fuzzy-basics-47.png)
![Kapitel L:IV IV. Nichtklassische Logiken](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-1.png)
![Fuzzy-Inferenz Aussagenlogik versus Fuzzy-Logik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-2.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-3.png)
![Fuzzy-Inferenz Generalisierter Modus Ponens](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-4.png)
![Fuzzy-Inferenz Generalisierter Modus Ponens](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-5.png)
![Fuzzy-Inferenz Generalisierter Modus Ponens](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-6.png)
![Fuzzy-Inferenz Generalisierter Modus Ponens](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-7.png)
![Fuzzy-Inferenz Generalisierter Modus Ponens](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-8.png)
![Fuzzy-Inferenz Max-Min-Inferenz[Mamdani 1977]](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-9.png)
![Fuzzy-Inferenz Vektor-Matrix-Multiplikation](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-10.png)
![Fuzzy-Inferenz Vektor-Matrix-Multiplikation](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-11.png)
![Fuzzy-Inferenz Vektor-Matrix-Multiplikation](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-12.png)
![Fuzzy-Inferenz Max-Min-Inferenz](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-13.png)
![Fuzzy-Inferenz Max-Min-Inferenz](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-14.png)
![Fuzzy-Inferenz Max-Min-Inferenz](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-15.png)
![Fuzzy-Inferenz Max-Min-Inferenz](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-16.png)
![Fuzzy-Inferenz Max-Min-Inferenz](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-17.png)
![Fuzzy-Inferenz Max-Min-Inferenz](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-18.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-19.png)
![Fuzzy-Inferenz Max-Produkt-Inferenz](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-20.png)
![Fuzzy-Inferenz Max-Produkt-Inferenz](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-21.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-22.png)
![Fuzzy-Inferenz Regeln mit mehreren Prämissen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-23.png)
![Fuzzy-Inferenz Multiple Regeln](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-24.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-25.png)
![Fuzzy-Inferenz Multiple Regeln](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-26.png)
![Fuzzy-Inferenz Multiple Regeln](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-27.png)
![Kapitel L:IV IV. Nichtklassische Logiken](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-28.png)
![Defuzzifizierung Defuzzifizierung ist die Generierung scharfer Werte einer induzierten Fuzzy-Menge](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-29.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-fuzzy-inference/unit-de-fuzzy-inference-30.png)
![Kapitel L:V V. Erweiterungen und Anwendungen zur Logik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-1.png)
![Produktionsregelsysteme Vergleich von Deduktions- und Produktionsregelsystem](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-2.png)
![Produktionsregelsysteme Vergleich von Deduktions- und Produktionsregelsystem](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-3.png)
![Produktionsregelsysteme Definition 1 (Produktionsregelsystem)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-4.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-5.png)
![Produktionsregelsysteme Definition 2 (Semantik Produktionsregelsystem)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-6.png)
![Produktionsregelsysteme Definition 3 (Ableitung)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-7.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-8.png)
![Produktionsregelsysteme Regelinterpreter](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-9.png)
![Produktionsregelsysteme Regelinterpreter](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-10.png)
![Produktionsregelsysteme Definition 4 (kommutativ)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-11.png)
![Produktionsregelsysteme Definition 4 (kommutativ)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-12.png)
![Produktionsregelsysteme Realisierung des Interpreters durch Regelverkettung](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-13.png)
![Produktionsregelsysteme Realisierung des Interpreters durch Regelverkettung](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-14.png)
![Kapitel L:V V. Erweiterungen und Anwendungen zur Logik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-15.png)
![Inferenz für Produktionsregelsysteme Vorwärtsverkettende Verfahren (Forward-Chaining)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-16.png)
![Inferenz für Produktionsregelsysteme Vorwärtsverkettende Verfahren (Forward-Chaining)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-17.png)
![Inferenz für Produktionsregelsysteme Recognize-Act-Zyklus realisiert als Forward-Chaining](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-18.png)
![Inferenz für Produktionsregelsysteme Eigenschaften des Algorithmus FC](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-19.png)
![Inferenz für Produktionsregelsysteme Ableitbarkeitstest durch Forward-Chaining](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-20.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-21.png)
![Inferenz für Produktionsregelsysteme Recognize-Act-Zyklus realisiert als Backward-Chaining](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-22.png)
![Inferenz für Produktionsregelsysteme Definition 7 (Und-Oder-Baum)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-23.png)
![Inferenz für Produktionsregelsysteme Beispiel: Und-Oder-Baum](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-24.png)
![Inferenz für Produktionsregelsysteme Algorithmus für das Backward-Chaining](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-25.png)
![Inferenz für Produktionsregelsysteme Algorithmus für das Backward-Chaining](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-26.png)
![Inferenz für Produktionsregelsysteme Bedingungen ohne Disjunktion](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-27.png)
![Inferenz für Produktionsregelsysteme Bedingungen ohne Disjunktion](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-28.png)
![Inferenz für Produktionsregelsysteme Definition 8 (Ableitungsbaum)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-29.png)
![Inferenz für Produktionsregelsysteme Beispiel: Ableitungsbaum für Backward-Chaining](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-30.png)
![Inferenz für Produktionsregelsysteme Analyse von Backward-Chaining mit Regelgraphen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-31.png)
![Inferenz für Produktionsregelsysteme Analyse von Backward-Chaining mit Regelgraphen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-32.png)
![Inferenz für Produktionsregelsysteme Beispiel: Regelgraph](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-33.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-34.png)
![Inferenz für Produktionsregelsysteme Beispiel: Zyklische Regelmenge](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-35.png)
![Inferenz für Produktionsregelsysteme Laufzeit für Backward-Chaining](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-36.png)
![Inferenz für Produktionsregelsysteme Beweis Laufzeit BC-DFS](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-37.png)
![Inferenz für Produktionsregelsysteme Verkettungsstrategien](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-38.png)
![Inferenz für Produktionsregelsysteme Verkettungsstrategien](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-39.png)
![Inferenz für Produktionsregelsysteme Verkettungsstrategien](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-40.png)
![Kapitel L:V V. Erweiterungen und Anwendungen zur Logik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-41.png)
![Produktionsregelsysteme mit Negation Definition 12 (PS mit Negation)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-42.png)
![Produktionsregelsysteme mit Negation Vereinfachung von Bedingungsteilen mit NOT](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-43.png)
![Produktionsregelsysteme mit Negation Vereinfachung von Bedingungsteilen mit NOT](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-44.png)
![Produktionsregelsysteme mit Negation Interpretation von NOT als Negation-as-Failure](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-45.png)
![Produktionsregelsysteme mit Negation Interpretation von NOT als Negation-as-Failure](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-46.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-47.png)
![Produktionsregelsysteme mit Negation Algorithm:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-48.png)
![Produktionsregelsysteme mit Negation Algorithm:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-49.png)
![Produktionsregelsysteme mit Negation Zyklische Regelmengen und NOT](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-50.png)
![Produktionsregelsysteme mit Negation Negation-as-Failure und Vorwärtsverkettung](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-51.png)
![Produktionsregelsysteme mit Negation Negation-as-Failure und Vorwärtsverkettung](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-52.png)
![Produktionsregelsysteme mit Negation Interpretation von NOT bzgl. statischer Datenbasis und Vorwärtsverkettung](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-53.png)
![Produktionsregelsysteme mit Negation Lemma 15](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-54.png)
![Produktionsregelsysteme mit Negation Algorithm:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-55.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-56.png)
![Produktionsregelsysteme mit Negation Satz 16 (Korrektheit und Vollständigkeit von FC-N-test)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-57.png)
![Produktionsregelsysteme mit Negation Beweis (Korrektheit und Vollständigkeit von FC-N-test)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-58.png)
![Produktionsregelsysteme mit Negation Nicht-Determinismus von FC-N-test](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-59.png)
![Produktionsregelsysteme mit Negation Beweis (Skizze: NP-Vollständigkeit des Ableitbarkeitsproblems)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-rule-systems/unit-de-rule-systems-60.png)
![Kapitel L:V V. Erweiterungen und Anwendungen zur Logik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-non-monotonicity/unit-de-non-monotonicity-1.png)
![Nicht-monotones Schließen Problemlösen mittels Logik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-non-monotonicity/unit-de-non-monotonicity-2.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-non-monotonicity/unit-de-non-monotonicity-3.png)
![Nicht-monotones Schließen Schlussfolgern in der klassischen Logik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-non-monotonicity/unit-de-non-monotonicity-4.png)
![Nicht-monotones Schließen Schlussfolgern in der klassischen Logik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-non-monotonicity/unit-de-non-monotonicity-5.png)
![Nicht-monotones Schließen Schlussfolgern in der klassischen Logik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-non-monotonicity/unit-de-non-monotonicity-6.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-non-monotonicity/unit-de-non-monotonicity-7.png)
![Nicht-monotones Schließen Schlussfolgern über Nicht-Wissen: Negation-as-Failure](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-non-monotonicity/unit-de-non-monotonicity-8.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-non-monotonicity/unit-de-non-monotonicity-9.png)
![Nicht-monotones Schließen Schlussfolgern über Nicht-Wissen: Default-Logik [Doyle/McDermott 1980]](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-non-monotonicity/unit-de-non-monotonicity-10.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-non-monotonicity/unit-de-non-monotonicity-11.png)
![Nicht-monotones Schließen Schlussfolgern über Nicht-Wissen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-non-monotonicity/unit-de-non-monotonicity-12.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-non-monotonicity/unit-de-non-monotonicity-13.png)
![Nicht-monotones Schließen Schlussfolgern über Nicht-Wissen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-non-monotonicity/unit-de-non-monotonicity-14.png)
![Nicht-monotones Schließen Schlussfolgern über Nicht-Wissen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-non-monotonicity/unit-de-non-monotonicity-15.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-non-monotonicity/unit-de-non-monotonicity-16.png)
![Nicht-monotones Schließen Operationalisierung](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-non-monotonicity/unit-de-non-monotonicity-17.png)
![Nicht-monotones Schließen Operationalisierung](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-non-monotonicity/unit-de-non-monotonicity-18.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-non-monotonicity/unit-de-non-monotonicity-19.png)
![Nicht-monotones Schließen Modellierung](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-non-monotonicity/unit-de-non-monotonicity-20.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-non-monotonicity/unit-de-non-monotonicity-21.png)
![Kapitel L:V V. Erweiterungen und Anwendungen zur Logik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-logics-algebra/unit-de-logics-algebra-1.png)
![Logik und abstrakte Algebren Logik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-logics-algebra/unit-de-logics-algebra-2.png)
![Logik und abstrakte Algebren Interpretation](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-logics-algebra/unit-de-logics-algebra-3.png)
![Kapitel L:V V. Erweiterungen und Anwendungen zur Logik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-1.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-2.png)
![Verifikation Software-Qualität](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-3.png)
![Verifikation Software-Qualität](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-4.png)
![Verifikation Software-Qualität](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-5.png)
![Verifikation Anwendungsbedarf](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-6.png)
![Verifikation Anwendungsbedarf](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-7.png)
![Verifikation Testen als Alternative](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-8.png)
![Verifikation Testen als Alternative](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-9.png)
![Verifikation Aufgaben bei der Softwareentwicklung](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-10.png)
![Verifikation Korrektheitsprüfung: Softwaretest](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-11.png)
![Verifikation Algorithmus und Programm](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-12.png)
![Verifikation Algorithmus und Programm](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-13.png)
![Verifikation Arten von Programmierparadigmen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-14.png)
![Verifikation Programmierparadigmen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-15.png)
![Verifikation Programmierparadigmen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-16.png)
![Verifikation Eine einfache imperative Programmiersprache](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-17.png)
![Verifikation Eine einfache imperative Programmiersprache](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-18.png)
![Verifikation Eine einfache imperative Programmiersprache](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-19.png)
![Verifikation Eine einfache imperative Programmiersprache](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-20.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-21.png)
![Verifikation Beispiel für ein Programm](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-22.png)
![Verifikation Einfache imperative Programmiersprache](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-23.png)
![Verifikation Beispiel für ein Programm](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-24.png)
![Verifikation Semantik formaler Sprachen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-25.png)
![Verifikation Semantik formaler Sprachen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-26.png)
![Kapitel L:V V. Erweiterungen und Anwendungen zur Logik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-27.png)
![Verifikation mit dem Hoare-Kalkül Der Hoare-Kalkül (auch Hoare-Logik) ist ein Formales System,](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-28.png)
![Verifikation mit dem Hoare-Kalkül Imperative Programmierung](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-29.png)
![Verifikation mit dem Hoare-Kalkül Annotation durch Zusicherungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-30.png)
![Verifikation mit dem Hoare-Kalkül Spezifikation als spezielle Zusicherungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-31.png)
![Verifikation mit dem Hoare-Kalkül Beispiel für eine Spezifikation](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-32.png)
![Verifikation mit dem Hoare-Kalkül Verifikation auf Basis von Zusicherungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-33.png)
![Verifikation mit dem Hoare-Kalkül Verifikation auf Basis von Zusicherungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-34.png)
![Verifikation mit dem Hoare-Kalkül Verifikation auf Basis von Zusicherungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-35.png)
![Verifikation mit dem Hoare-Kalkül Verifikation auf Basis von Zusicherungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-36.png)
![Verifikation mit dem Hoare-Kalkül Definition 18 (Hoare-Formel)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-37.png)
![Verifikation mit dem Hoare-Kalkül Verifikation auf Basis axiomatischer Semantik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-38.png)
![Verifikation mit dem Hoare-Kalkül Verifikation auf Basis axiomatischer Semantik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-39.png)
![Verifikation mit dem Hoare-Kalkül Beispiel für ein Programm](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-40.png)
![Verifikation mit dem Hoare-Kalkül Definition 19 (Hoare-Regel)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-41.png)
![Verifikation mit dem Hoare-Kalkül Definition 20 (Hoare-Kalkül)](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-42.png)
![Verifikation mit dem Hoare-Kalkül Kalkül für die einfache imperative Programmiersprache](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-43.png)
![Verifikation mit dem Hoare-Kalkül Verifikation](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-44.png)
![Verifikation mit dem Hoare-Kalkül Beipiel einer Verifikation: Addition zweier natürlicher Zahlen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-45.png)
![Verifikation mit dem Hoare-Kalkül Beipiel einer Verifikation: Addition zweier natürlicher Zahlen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-46.png)
![Verifikation mit dem Hoare-Kalkül Herleitung im Hoare-Kalkül als Baum](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification1/unit-de-verification1-47.png)
![Kapitel L:V V. Erweiterungen und Anwendungen zur Logik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-1.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Hoare-Regel für Zuweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-2.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele für die Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-3.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Abschwächungsregeln](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-4.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele für die Anwendung der Abschwächungsregeln](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-5.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-6.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-7.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-8.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-9.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-10.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-11.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-12.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-13.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-14.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-15.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-16.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-17.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-18.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-19.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-20.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-21.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-22.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-23.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-24.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-25.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-26.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-27.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-28.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-29.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-30.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-31.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-32.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Zuweisungsregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-33.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Hoare-Regeln für Anweisungsfolgen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-34.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Vorgehen bei der Verifikation eines Programmes](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-35.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation eines Programmes](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-36.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation eines Programmes](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-37.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation eines Programmes](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-38.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation eines Programmes](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-39.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation eines Programmes](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-40.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation eines Programmes](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-41.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation eines Programmes](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-42.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-43.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation eines Programmes](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-44.png)
![Bemerkungen zum Lesen der Tabelle:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-45.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Hoare-Regeln für bedingte Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-46.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Regeln für bedingte Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-47.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Regeln für bedingte Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-48.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Regeln für bedingte Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-49.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Regeln für bedingte Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-50.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Regeln für bedingte Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-51.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Anwendung der Regeln für bedingte Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-52.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Regeln für bedingte Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-53.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Regeln für bedingte Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-54.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Regeln für bedingte Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-55.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Regeln für bedingte Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-56.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Anwendung der Regeln für bedingte Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-57.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation von bedingten Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-58.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation von bedingten Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-59.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation von bedingten Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-60.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation von bedingten Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-61.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation von bedingten Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-62.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation von bedingten Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-63.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation von bedingten Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-64.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation von bedingten Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-65.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation von bedingten Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-66.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation von bedingten Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-67.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation von bedingten Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-68.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation von bedingten Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-69.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation von bedingten Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-70.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation von bedingten Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-71.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation von bedingten Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-72.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Verifikation von bedingten Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-73.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Verifikation von bedingten Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-74.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Verifikation von bedingten Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-75.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiele zur Verifikation von bedingten Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-76.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation von bedingten Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-77.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation von bedingten Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-78.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation von bedingten Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-79.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Verifikation von bedingten Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-80.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Hoare-Regel für Schleifen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-81.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-82.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Anwendung der Schleifenregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-83.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Anwendung der Schleifenregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-84.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Anwendung der Schleifenregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-85.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Anwendung der Schleifenregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-86.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Anwendung der Schleifenregel](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-87.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Anwendung der Regeln für bedingte Anweisungen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-88.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Anwendung der Schleifenregel: Abrollen der Schleife](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-89.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Anwendung der Schleifenregel: Abrollen der Schleife](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-90.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Anwendung der Schleifenregel: Abrollen der Schleife](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-91.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zur Anwendung der Schleifenregel: Abrollen der Schleife](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-92.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zu Schleifeninvarianten](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-93.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zu Schleifeninvarianten](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-94.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zu Schleifeninvarianten](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-95.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zu Schleifeninvarianten](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-96.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zu Schleifeninvarianten](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-97.png)
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![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zu Schleifeninvarianten](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-100.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zu Schleifeninvarianten](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-101.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zu Schleifeninvarianten](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-102.png)
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![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zu Schleifeninvarianten](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-104.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zu Schleifeninvarianten](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-105.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zu Schleifeninvarianten](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-106.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zu Schleifeninvarianten](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-107.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zu Schleifeninvarianten](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-108.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel zu Schleifeninvarianten](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-109.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel Einfaches Potenzieren](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-110.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel Einfaches Potenzieren](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-111.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel Einfaches Potenzieren](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-112.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel Einfaches Potenzieren](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-113.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel Einfaches Potenzieren](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-114.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel Einfaches Potenzieren](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-115.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel Einfaches Potenzieren](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-116.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel Einfaches Potenzieren](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-117.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel Einfaches Potenzieren](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-118.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel Effizientes Potenzieren](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-119.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel Effizientes Potenzieren](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-120.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel Effizientes Potenzieren](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-121.png)
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![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel Effizientes Potenzieren](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-127.png)
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![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Beispiel Effizientes Potenzieren](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-130.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-131.png)
![Hoare-Regeln und partielle Korrektheit Möglichkeiten zum Einsparen von Schreibarbeit](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification2/unit-de-verification2-132.png)
![Kapitel L:V V. Erweiterungen und Anwendungen zur Logik](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification3/unit-de-verification3-1.png)
![Terminierung Der Nachweis der totalen Korrekheit eines Programms erfordert neben der bisher](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification3/unit-de-verification3-2.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification3/unit-de-verification3-3.png)
![Terminierung Terminierung von Schleifen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification3/unit-de-verification3-4.png)
![Terminierung Beispiel für den Nachweis der Terminierung einer Schleife](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification3/unit-de-verification3-5.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification3/unit-de-verification3-6.png)
![Terminierung Beispiel für den Nachweis der Terminierung einer Schleife](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification3/unit-de-verification3-7.png)
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![Terminierung Beispiel für den Nachweis der Terminierung einer Schleife](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification3/unit-de-verification3-9.png)
![Terminierung Formaler Nachweis der Terminierung von Schleifen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification3/unit-de-verification3-10.png)
![Terminierung Beispiel für den Nachweis der Terminierung einer Schleife](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification3/unit-de-verification3-11.png)
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![Terminierung Beispiel für den Nachweis der Terminierung einer Schleife](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification3/unit-de-verification3-15.png)
![Terminierung Informeller Nachweis der Terminierung von Schleifen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification3/unit-de-verification3-16.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification3/unit-de-verification3-17.png)
![Terminierung Beispiel für den alternativen Nachweis der Terminierung einer Schleife](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification3/unit-de-verification3-18.png)
![Terminierung Beispiel für den alternativen Nachweis der Terminierung einer Schleife](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification3/unit-de-verification3-19.png)
![Bemerkungen:](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification3/unit-de-verification3-20.png)
![Terminierung Terminierung: Ein Problem?](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification3/unit-de-verification3-21.png)
![Terminierung Terminierung: Ein Problem?](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification3/unit-de-verification3-22.png)
![Terminierung Terminierung: Ein Problem?](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification3/unit-de-verification3-23.png)
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![Terminierung Beispiel Nicht-Terminierung von Schleifen](https://downloads.webis.de/lecturenotes/logics/unit-de-verification3/unit-de-verification3-28.png)
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